1937 yılında Rize’de doğan Şenol Birol, o dönemin en eğitimli futbolcularından biriydi. Edebiyat Fakültesi’ni bitiren Şenol, futbola Zonguldak Kilimlispor’da başladı. Daha sonra Rize Güneşspor ve Sarıyer’de forma giydi. 1958-59 sezonunda Sarıyer formasıyla attığı goller onu, ülkenin en çok konuşulan forvetlerinden biri haline getirdi. Başta Beşiktaş olmak üzere Galatasaray ve Fenerbahçe de genç golcüyü renklerine bağlamak için harekete geçti. Ancak Şenol’un tercihi Kara Kartal oldu. Forvetteki partneri Birol’la birlikte attığı goller yüzünden tribünlerde, “Şenol-Birol gol” tezaruhatı yapılmaya başlandı. İlk 3 sezonda 42 golü rakip ağlara bırakan Şenol’un Beşiktaş formasıyla en başarılı dönemi 1962-63 sezonuydu. Son haftaya kadar Galatasaray’la şampiyonluk için çekişen Beşiktaş, son maçında ikincilikte kalırken, Şenol sezonu 41 maçta 34 golle tamamladı. Bu sayı Şenol’a “bir sezonda en çok gol atan Beşiktaşlı” unvanını da kazandırıyordu. 1962-63 sezonu bitiminde Birol’la birlikte Beşiktaş’tan ayrılıp Fenerbahçe’ye giden Şenol Birol, futbola veda ettikten sonra çeşitli takımlarda teknik adamlık yaptı.