1938’de Kadıköy’de dünyaya gelen Birol Pekel, İstanbul Ticaret Lisesi’nde sporla tanıştı. Üç çocuklu bir ailenin tek oğlu olan Birol Pekel, Beylerbeyi’nde lisanslı olarak basketbol oynarken tesadüfen futbola geçiş yaptı.

Beylerbeyi’nde soliç olarak çok başarılı maçlar çıkartarak büyük kulüplerin dikkatini çekti. 1959 yılında transfer olduğu Beşiktaş’ta 1963’e kadar 131 lig maçı oynadı ve 26 gol kaydetti. Türkiye Kupası’nda da Beşiktaş adına 5 gol attı. 6 kez A Milli Takım formasını giyen Pekel 1 de gol attı.

Birol Pekel, o dönemlerin ünlü sloganı, “Şenol – Birol gol”ün kahramanlarından biriydi. Şenol’la birlikte Beşiktaş’ta çok başarılı maçlar çıkarttıktan sonra yine Şenol’la birlikte Fenerbahçe’ye transfer oldu.